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Die Gleichartigkeit statistischer Massen

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 96-109 , January 01, 1946

Zusammenfassung

In den vorhergehenden Abschnitten war bereits wiederholt von der Gleichartigkeit die Rede. Wir wissen, daß nur gleichartige Dinge gezählt werden können, wir sprachen von der Gleichartigkeit als einer Voraussetzung der Erkenntnisreife einer Masse und der Auswirkung des Gesetzes der großen Zahl und erwähnten, daß gleichartige Einheiten einer statistischen Masse auf das Vorhandensein eines gemeinsamen Ursachen- und Bedingungskomplexes hinweisen. Ebenso wird in den folgenden Abschnitten davon zu sprechen sein, daß eine statistische Reihe gleichartige Massen zum Gegenstand hat, daß eine besondere Art der Verhältniszahlen, die sogenannten „Indexzahlen“, für den Ausdruck der Größenbeziehungen gleichartiger Massen verwendet werden und daß Gleichartigkeit die Voraussetzung für die repräsentative Bedeutung eines Mittelwertes ist. All dies sagt sich leicht und ist bis zu einem gewissen Grade sogar selbstverständlich.

Die Statistik in der Vergangenheit

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 6-22 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Eine geschichtliche Betrachtung der Statistik kann sich entweder an dem Wort oder an dem gegenwärtigen Begriff orientieren, d. h. sie kann entweder dem Bedeutungswandel des Wortes „Statistik“ oder aber der Entstehung und Entwicklung jener vielfältigen Massenbeobachtung nachgehen, für die im vorhergehenden Abschnitt ein einleitender Überblick gegeben wurde. Denn als das Wort „Statistik“ — in einer viel umstrittenen. Ableitung vom. lateinischen „status“ oder vom italienischen „stato“ — gegen Ende des 17. Jahrhunderts im wissenschaftlichen Sprachgebrauch Eingang gefunden hatte, verstand man darunter einen neuen Wissenszweig, der zwar mit dem Gegenstand unserer Betrachtung so manchen Berührungspunkt hat, sich im wesentlichen jedoch als eine politische, d. h. an den Staatszwecken orientierte allgemeine Staatenkunde darstellt. Da aber die noch näher zu besprechenden Berührungspunkte gleichzeitig Ansatzpunkte bilden, aus. denen sich in allmählicher Entfaltung und Verwandlung der moderne Begriff der Statistik entwickelt hat, und dieser moderne Begriff wiederum einerseits eine rein praktische Tätigkeit für vorwiegend öffentliche Verwaltungs zwecke, anderseits eine theoretische Wissenschaft umschließt, ist es verständlich, daß eine einheitliche Aufrollung der geschichtlichen Vergangenheit für einen so komplexen Gegenstand nicht möglich ist.

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 54-79 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Wissenschaften, deren Erkenntnisziel in der Erfassung individueller Gegebenheiten liegt, beschreiben den Gegenstand ihrer Beobachtung durch Anführung bestimmter eindeutig gegebener Merkmale. Wenn etwa die Literaturgeschichte über einen großen Dichter berichtet, so mag sie unter anderem festhalten, daß er braunes Haar und blaue Augen besaß, daß er den Beruf eines Staatsbeamten ausgeübt hat und im Alter von 75 Jahren gestorben ist. Aber auch die Naturwissenschaften, deren Gegenstand fast ausschließlich Massenerscheinungen sind, können sich unter gewissen Voraussetzungen damit begnügen, die als allgemein geltend erkannten Merkmale eindeutig anzugeben. So kann beispielsweise die Botanik feststellen, daß eine bestimmte Pflanze in aller Regel gelbe Blüten trägt und diese Blüten fünf Blütenblätter aufweisen.

Die statistischen Reihen

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 108-118 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Was allgemein unter einer „Reihe“ zu verstehen ist, läßt sich schwer definieren und es ist auch fraglich, ob uns durch eine Definition der an sich geläufige Ausdruck deutlicher gemacht wird. Denn jede Definition, deren Begriffsmerkmale zumindest ebenso definitionsbedürftig sind wie der zu definierende Begriff, verfehlt ihren Zweck. Für uns genügt es festzuhalten, daß man dort von einer Reihe zu sprechen pflegt, wo eine Mehrheit gleichartiger Dinge vorliegt, die in linearer Anordnung einer zusammenschauenden Betrachtung unterworfen werden. So spricht man etwa von einer Baumreihe oder Häuserreihe, ohne daß hiebei eine andere Ordnung gefordert wird als die eben erwähnte lineare Anordnung. Es bedarf also beispielsweise weder einer Ordnung nach der Größe, noch nach dem Alter der in einer Reihe betrachteten Bäume oder Häuser. Die „geordneten“ Reihen bilden eben einen Sonderfall, so wie sich etwa die natürliche Zahlenreihe vor irgendeiner Reihe von Zahlen auszeichnet.

Front Matter - Allgemeine Methodenlehre der Statistik

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01) , January 01, 1946

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Die statistischen Massen

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 33-44 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Beobachtungsgegenstand der Statistik sind ausschließlich Massenerscheinungen. Welchem Gebiete diese Massen angehören, ist zunächst unwesentlich, weil ja der formale Charakter der statistischen Methode vom Gebiet der Beobachtung unabhängig ist. Massenerscheinungen der Natur, wie Luftdruck oder Temperaturen, Pflanzen oder Tiere in ihren artbestimmenden Merkmalen, der Mensch in seiner rein natürlichen Bestimmtheit (Geschlecht, Alter, Größe, Größenverhältnisse der Glieder seines Körpers, Haar- oder Augenfarbe usw.) können ebensogut zum Gegenstand statistischer Beobachtung gemacht werden, wie die Schöpfungen menschlichen Willens, die wir unter dem Begriff der Kultur, im weitesten Sinne des Wortes, zusammenfassen können. Dazu gehören etwa die für die Befriedigung der Lebensbedürfnisse erzeugten wirtschaftlichen Güter nach Menge oder Preis, die Arbeitskräfte nach Zahl oder Lohn, die Maschinen nach Leistungskraft oder Kosten, die über die Grenzen des Staates aus- oder eingeführten Waren; ebenso aber auch die Einrichtungen und Erscheinungen des eigentlichen Kulturlebens, wie die Schulen und Lehrkräfte, Theater, Museen, Zeitungen usw.

Die Statistik als Wissenschaft

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 22-32 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Das Wort „Statistik“ wird in zweifachem Sinn gebraucht : Einmal im Sinne einer bestimmten Tätigkeit, eines bestimmten Verfahrens, das die „Beobachtung einer Massenerscheinung“ zum Ziele hat und sich hiezu des Mittels des Zählens bedient, das andere Mal im Sinne des Ergebnisses dieses Verfahrens, also im Sinne einer „zahlenmäßig umschriebenen Massenerscheinung“. Hiebei ist es zunächst gleichgültig, welchem Gebiete diese Massenerscheinung angehört. Es kann sich also ebensogut um Erscheinungen der Natur (wie Regenfälle, Tagestemperaturen, Größen und Größenverhältnisse von Pflanzen, Tieren oder Menschen), wie auch um Tatsachen oder Vorgänge des staatlichen oder gesellschaftlichen Lebens (wie etwa die Bevölkerung, das Gebiet, die Wirtschaft, die Kultur u. dgl.) handeln.

Das Gesetz der großen Zahl

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 80-96 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Das Gesetz der großen Zahl gilt allgemein als das Grundgesetz der Statistik. Meinungsverschiedenheit besteht nur darüber, obessich bei diesem Gesetz um eine Regelmäßigkeit handelt, die wir nur aus den Beobachtungen des wirklichen Geschehens feststellen können, oder um eine notwendige Folge aus den Voraussetzungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, mit anderen Worten, obwires mit einem empirischen oder einem aprioristischen Gesetz zu tun haben. Es gibt Autoren, welche dieses Gesetz für ein Ordnungsprinzip der Natur halten, das seine Begründung nur in unserer Erfahrung findet, und es gibt ebenso Autoren, welche es als eine mathematisch ableitbare Denknotwendigkeit der Kombinatorik hinstellen. Schließlichgibt es aber auch Lehrmeinungen, die ein doppeltes Gesetz der großen Zahl kennen, ein aus der Wirklichkeit ableitbares statistisches Gesetz, das in dem wahrscheinlichkeitst heoretischen Gesetz eine Parallele findet.

Die Statistik in der Gegenwart

Allgemeine Methodenlehre der Statistik (1946-01-01): 1-6 , January 01, 1946

Zusammenfassung

Die Statistik gehört zu den Wesensmerkmalen moderner Kultur. Wie das naturwissenschaftliche Weltbild bemüht ist, immer mehr qualitative Unterschiede in quantitative aufzulösen, so suchen Wissenschaft und Politik im staatlichen, gesellschaftlichen und wirtschaftlichen Bereich den festen Boden der Zahl. In stolzer Würdigung der großen Bedeutung der Statistik für die Staatspolitik trägt das Gebäude des Italienischen Statistischen Zentralinstituts die Inschrift: „Numerus fundamentum rei publicae!“