Zusammenfassung
Wir wollen berechnen, wie sich die Oberfläche einer krummen Fläche bei einer Formänderung verhält. Es sei x(u, v) die Ausgangsfläche. Auf deren Flächennormalen tragen wir die Längen
$$n(u,v) = \varepsilon (\bar n(u,v)$$
ab und kommen dadurch zur Nachbarfläche
$$\bar x = x + n\xi$$
, die für ε → 0 in die Ausgangsfläche hineinrückt. Durch Ableitung folgt
$$\bar x = x + n\xi $$
.